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グラフで見るとわかりやすいかもしれません。
正確な場所では無いですが、左の赤点がπ/3で右の赤点が4π/3です。
赤点から赤点まで範囲で最大値は1、最小値は-√3/2になっています。
よって、主さんの写真の赤線の通りになります。

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