Question

とろろ

数学の質問です
(3)の解答についての質問なのですが、解答にベクトルFP=ベクトルPHだから四角形PFQHは平行四辺形と書いてありますが、ベクトルPF=ベクトルHQも表さないと四角形PFQHは平行四辺形だとは言えなくないですか？
教えてくださいお願いします。

16
礎問
第1章 式と曲線
1ニ
6 放物線(I)
A S)
O
放物線 y=ar° (a>0) の焦点をF, 準線をんとするとき,次の問い
に答えよ。
K(1) Fの座標,hの方程式を求めよ.
(2) y=ar° 上の点P(t, at") (t>0) における接線1とy軸との交点を
Q, Pからんにおろした垂線の足をHとするとき, PF=FQである
ことを示せ。
1は ZFPH を2等分することを示せ。
(3)は放物線のもつきれいな性質の1つです. 様々な証明方法があり
ますが,(2)がその誘導になっています。 着眼点は四角形 PFQHの
精講
形状です。

49
are
おける
P
1
4aF
0
1
リ=ー
H
4a
-at?
り)

(3) FQ=PH だから, 四角形 PFQHは平行四辺形.
また,(2)の PF=FQ より, 四角形 PFQHはひし形
よって,ZFPQ=ZHPQ となり,
1は,ZFPH を2等分する。
1
P]
参考
at"). D
4a
PH=
1
at?
4a
ヶ
: PF+PH=(ーt, -2at")
=ーt(1, 2at)
注
また, PQ/(1, 2at) だから
PF+PH/ PQ
PF+

平行四辺形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tomoya

ベクトルの等式は、長さだけではなく、向きも等しいことを表しているので、
「一組の対辺の長さが等しく平行」という平行四辺形の成立条件を満たします。
分からなければ質問してください。

とろろ

分かりました
ありがとうございます