Question

倉山田

マーカー部になる理由がわからないので、教えていただきたいです､､､

9 円+ y?=50 の接線が,次の条件を満たすとき,その接線の方程式と接点の座標を求め。
(1)* 直線x+y=1に平行)

(1) =0 のとき, 接線 ② は直線 x+ソ3D1に平径
ではない。
よって,接線 2が直線x+y=1に平行である
円さ (1et
X1
とき, キ0 で
よって
X1= y1
③ 円く先
の, ③から y」を消去して整理すると x,?=25
これを解くと
中
X」=-5, 5
X」=-5 のとき ュ=-5,
X=5のとき
よって,接線の方程式② と接点の座標は, 次の
③に代入して
カ=5
ようになる。
接線 x+y=-10, 接点 (-5, -5)
接線 x+y=10,接点 (5, 5)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

x+y=1という直線は、y＝-x+1　であり、傾きが-1です。
接点が(x₁,y₁)と置いた場合、接線は
x₁x+y₁y＝50　という式ができます。
これをy＝～に式変形する場合、
yの係数であるy₁で全体を割ることになります。
そのとき、y₁が0であるときには割れませんので、0か0でないかで場合分けをする必要があるのです。
それが1行目の「y₁＝0のとき、x+y＝1に平行ではない」という解説につながるのです。

また、y₁≠0のときには
x₁x＋y₁y＝50　をy₁で割って
y＝-(x₁/y₁)x+50/y₁
となるので、傾きである-(x₁/y₁)＝-1
になることを言っているんです。

いかがでしょうか

倉山田

コメント遅れました､､､
詳しくありがとうございます！！