Question

れん ※アプリ消しました

⚠️大至急⚠️
最大値を求める時に÷2をする理由がわからないです。
教えてください。

STEP
B
ロ*149 aは正の定数とする。関数 y=x°-2x-1 (0<x<a) について,次の問いに
答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

149
グラフは下に凸であるから, 以下のように場
合分けをする。
(1) 最小値:軸から最も近いx の値でとる。
定義域0<xSaが
[1] 軸を含まない
(2) 最大値: 軸から最も遠い xの値でとる。
[1] x=0 が軸から最も遠い
[2] X3D0, x=aが軸から最も遠い
(定義城の中央の位置が軸となる)
(3] x3aが軸から最も遠い
定義域の中央の値に着目すると考えやすい。
[2] 軸を含む
関数の式を変形すると y=(x-1)?-2 (0<x<a)
x=0 のときy=-1,
x=aのとき y=a?-2a-1,
x=1のとき
(1) [1] 0<aく1のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって,
景
y=-2
yt
a1
0
x
-1%
x=aで最小値
a?-2a-1
をとる。
[2] 1Saのとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって,
a?-2a-1|
-2
0-
1 a
0
-1
x=1 で最小値 -2
a?-2a-1|
をとる。
[1], [2] から
0<a<1のとき
1Saのとき
-2
x=a で最小値 α-2a-1
x=1 で最小値
-2
a
(2) 定義域の中央の値は
2
[1] 0<く1すなわち小最
0<a<2 のとき
1
a2
0
グラフは図の実線
15 部分のようになる。
よって,
X=0 で最大値-1
a?-2a-1
-2
く
をとる。
[2] =1すなわち
a=2 のとき
1
2
グラフは図の実線
x
部分のようになる。
よって,x=0, 2で
最大値 -1 をとる。
-2

[3] 1<すなわち
0
a?-2a-1
2<aのとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって,
I
a x
0
-2
x=aで最大値
a?-2a-1
をとる。
[1]~ [3] から
0<a<2のとき x=0 で最大値 -1
a=2 のとき
2<aのとき
x=0, 2 で最大値 -1
x=a で最大値 α?-2a-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲス

定義域の中心を求めてます。

れん ※アプリ消しました

なぜ定義域の中心を求めるんでしょうか？