Question

momo

下線部はどうして0以上なのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

基本 42, 数学Ⅰ 基本 79,89
重要 例題 48
放物線y=x2+k が楕円x2 +4y²=4 と異なる4点で交わるための定数k
の値の範囲を求めよ。
TUJO
2つの曲線の共有点共有点
実数解
曲線と曲線の共有点についても、 2次曲線と直線の
共有点と同じ方針で解決できる。
x
放物線y=x²+k, 楕円x2+4y²=4 はともにy
軸に関して対称であるから, その交点もy軸に関
して対称である。よって, 2つの曲線の方程式から
x を消去して得られるyの2次方程式の実数解で,
-1<y<1 の範囲にある1つのyの値に対して, x
の値が2つ、すなわち2つの交点が対応すること
に注目。
CHART &
SOLUTION
解答
x=y-k を x2+4y²=4 に代入して整理すると
4y2+y-(k+4)=0
(11)
x2=4-4y2≧0 から
-1≤y≤1
放物線y=x2+k と楕円x2+4y2=4はy軸に関して対称で
♪ あるから、2つの曲線が異なる4点で交わる条件は, ① が
15
-1<x<1 において異なる2つの粉もつ
-2
YA
1
0
・1
k
■ 左の解答では,
を
2次関数 Y=f(y) の
グラフが-1<y<1 で
y軸と異なる2つの交
点をもつ条件と読み換
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

複素数じゃないから左辺がx ^2は正の数でしょ？