Question

黒いマグロ

特別方程式の変形についての質問です。なぜan +1＝an＝aと置き換えることができるのでしょうか。教えていただけませんか。

指針> an+1= pan+q (p≠1,g≠0) の形の漸化式から一般項を求めるには, p.558 基本事項の
an+1=4a₁-3
解説 ④ で紹介した, 特性方程式を利用する方法が有効である。
本問では,α=4a-3を満たすα に対して,次のように変形する。
an+1-α=4 (an-α)
-) α=4α-3
an+1-04 (4
3潮
漸

漸化式 数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

taru@nikuman

(an+1)=p(an)+q…①　を
(an+1)-x=p((an)-x)…②　に変形できるxを求めたいです

ここで①-②より〈x=px+q〉を得ます
これはまさしく①の(an+1)、(an)をxに置換したものと同じ
ですね