Question

髙橋

解説お願いしたいです、！！

399 △ABCの垂心 H を通り, 平面ABCに垂直な直線を引き、その直線上に H と異なる点Pを
とる。このとき, PA⊥BC であることを証明せよ。
4:08 S
19AYHA CROS

399 [1] HAが一致する場合
PA⊥平面ABCとなるから
[2] HとAが一致しない場合
Hは△ABCの垂心で
あるから
AHLBC ... @ A
PH⊥平面ABC であ
2008-A
るから
PH⊥BC
(2)
①② から
よって
PA⊥BC
[1], [2] から, PA⊥BC が成り立つ。
[参考 HとAが一致するとき, △ABCは
∠A=90°の直角三角形となる。
BC⊥平面 PAH
PA⊥BC
P
[HO
B
C

数a