Question

ぴぽ

（5）の問題で、なぜ4!通りづつ同じ通りができるのですか？

(5) 8人を2人ずつ A,B,C,D の4組に分ける方法は
8C2X6C2 X4 C2 通り
ここで、4組の区別をなくすと同じ分け方が4! 通りずつできるから
1
4.3
2.1 ×2.1×2.1×4・3･2.1
=105 (通り)
8C2X6C2X4 C2_8･7 6-5
4!
=

組合せ (2)
28 8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか、
(1) 4人,3人, 1人の3組に分ける。
(2) 4人、4人の2つの組A, Bに分ける。
4人 4人の2組に分ける。
4人、2人、2人の3組に分ける。
2人、2人、2人、2人の4組に分ける。
ポイント 組分けの問題では,次のことに注意する。
[1] 組に区別 (A,Bなど)があるかどうか｡
[2] 人数が同じ組があるかどうか。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ttt

区別をなくす前は、グループに名前がついていた、すなわちグループの名前をシャッフルするという順列の考え方が絡んでいました。しかし、区別を無くしたことで順列の考えが省かれ、4個の並び替えを求める式である4の階乗をする必要がなくなります。よって4!で割っています。

ぴぽ

ありがとうございます🙇🙇🙇