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見にくいかもしれないですけどこんなんでしょうか??
計算違ってるかもしれません…!
模試頑張ってください!!

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有理化したら
(1+√3)/2となるよね?1+√3って大体2.7位だよね
これを2で割るからaの整数部分は1だよね?
だからb=(√3-1)/2
a²+b²=1+(4-2√3)/4となるから
  =(8-2√3)/4
=(4-√3)/2

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