Question

ぴょんす

どれもさっぱりわかんないです(´；ω；｀)
助けてください。。。

V7が無理数であることを背理法を用いて証明せよ。
ア: 1
と仮定すると 7 は互いに素な正の整数pg (p<g) を用いて
とができる.
このとき 「pg は最大公約数が1になる」...②
① の両辺を2乗して整頓すると
I
これより,
これを③に代入して整頓すると
④ ⑤ は ② に矛盾する.
よって,
..④から
オカ
とおける.
.... ⑤ とわかる.
V7 は無理数である
14
...① とおくこ

対偶 背理法 対偶と背理法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ルルル

背理法を使うので、まずは√7を有理数と仮定してみましょう。

ぴょんす

わかりました！
もう少し頑張ってみます😖