Question

うる

なぜ範囲が－1≦t≦1になるのでしょう💦

5
128
C 三角関数を含む関数の最大値、最小値
応用
例題
2
解答
0≦0 <2πのとき, 関数 y=sin'0+2sine の最大値と最小値
を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。
考え方 sin0 = t とおくと, yはtの2次式で表される。このとき, t
の値の範囲に注意する。
sinQ=t とおくと, 0≦0<2πであるから
1-1≤t≤1
①
y=t²+2t
y=(t+1)2-1
yをtで表すと
すなわち
よって, ① の範囲において, vは
t=1 で最大値3をとり
t=-1 で最小値-1 をとる。
また, 0≦0<2πであるから
-1≤sin0 ≤1
YA
t=1のとき 0=7t=-1のとき 0=
3
したがって, この関数は
27
0=2で最大値3をとり,0=
3
2
3F
0
で最小値-1をとる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さのすけ

sinθは、-1〜1までの間でしかとれないからです。

うる

cosθ、tanθの場合って分かりますか？

さのすけ

先程の回答に少し不備があったので訂正させてください🙇‍♂️

三角関数の値はθによっても変わってきます。
今回は問題で0≦θ<2πと決められています。
そのときのsinθ、cosθ、tanθの範囲は以下のようになります。
-1≦sinθ≦1
-1≦cosθ≦1
tanθはどの実数値もとる(θ＝π/2、3/2πを除く)