Question

anonymous

（8）で、X4→X1の間で等速になる理由がわからないので教えてください。

13 静電気単振動
13 静電気単振動
水平右向きにx軸をとり, 原点を0
とする。 水平方向に -αx で表される
電場 (電界) をかける (x は座標で,αは
正の定数)。 そして, 水平右向きにベ
ルトを一定の速さで動かす。 正電荷q
を帯びた質量mの小物体Pを点0の位置でベルト上に置くと,Pは
ベルトに対して滑ることなく動き始めた。 Pとベルトの間の静止摩
擦係数をμ1, 動摩擦係数をμ2 (<μ) とし, 重力加速度をgとする。
ベルトは帯電しないものとする。
電場
ベルト
P
Level (1),(2) (3)~(6) (7),(8) ★★
Point & Hint
力学としては, ばねに付けられた物体の動くべ
電場
Pはやがて位置 x = (1) で滑り出す。その後のPに働く合力F
は,Pの位置 x を用いて, F = (2) と表せる。 Pはx=bで一瞬
で最大の速さvm=(4)
静止した後,左へ戻り, 位置 x2 = (3)
となる。 x = b から x2 に至るまでの時間は = (5) である。 その
後, P は xs = (6) で再び一瞬静止し, 右へ動くが, x4= (7)
でベルトに対して静止し, 再び滑り出すまでには, ベルトの速さを
Vとすると, t2 = (8) の時間がかかる。
(関西大+ 大阪大)
47
ARRE

左端
13 静電気 単振動
単振動のエネルギー保存則で考えてもよい。 振動中心から同じ距離だけ
離れた位置での単振動の位置エネルギーは等しいから、運動エネルギーが
(つまり速さが) 等しい。
次図より X2-X4 X1X2
X3
X4
A
t2 =
中心
X2
Um
A
=
..x=2x2X1 mg (2μ'z-p)
aq
X1
.
右端
b
(8) x4 に達するまでは, Pはベルトに対して左へ滑り, (2) のFに従う単振
動であったが,いったんベルトに対して止まると,静止摩擦力に切り替わ
り, x1 に達するまではベルトと共に等速Vで動く。
=
49
赤点線は単振動
黒点線は等速 V
X1X4 2 (x-x2)_ 2mg(p-p2)
V
V
aqV
av

Answer 1

✨ Best Answer ✨

peekAboo

X4→X1では電界から受ける力が最大静止摩擦力を下回るため、
電界から受ける力と静止摩擦力がつり合います。

そのため、物体は等速運動します。

anonymous

なるほど、わかりました！
ありがとうございます。

peekAboo

どういたしまして(^^)