Question

ふわり

チェバ、メネラウスの定理についてなのですが、この問題の(2)のBI/ICの問で写真のように赤線を引いてあるところでチェバの定理を使ってやったのですが、値が違いました。なぜダメだったのでしょうか？

よろしくお願いします

1 [30点,各10点]
△ABCにおいて, 辺ABを3等分する点をAに近い方から順にD, Eとする。
さらに, 辺ACを3:2に内分する点をF, 線分 CD と線分EF との交点をH, 線分
AHの延長線と辺BCとの交点をIとする。 また, △ABCの面積をSとする。
DH
(1)
△ADCにおいて, メネラウスの定理を用いて の値を求めよ。
HC
(2)
(3)
2 [18点]
原とと
原
と
とす
3 [26
座標
とき
[26
△ABCにおいて,
BI
B
の値を求めよ。 さらに,
IC
△ EIH の面積をSを用いて表せ。
①
A
I.
F
C
AH
HI
の値を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

チェバの定理は、A,B,C全ての頂点から対辺へ線を引き、その交点が1点で交わってないといけません。
今回の問題は、頂点Bから引かれていません。なのでチェバネは使えないのです。

ふわり

もしBFに線を引いたとしても1点で交わるということが分からない、言えないからチェバは使えないということでいいのでしょうか？

きらうる

そういうことです。
赤い線の交点はHとずれてますよね。

ふわり

確かにそうですね。交わって欲しいという気持ちだけで線を引いていました、
ありがとうございます。