Question

来桜

解放と回答お願いします。

25
練習
19
応用例題3において,正方形の厚紙の代わ
りに,縦10cm, 横16cm の長方形の厚紙
でふたのない直方体の箱を作る。 箱の容積
を最大にするには, 切り取る正方形の1辺
の長さを何cm にすればよいか。

数2 微分

Answer 1

かきつばた

容積の式は0≨x≨5で
x(16-2x)(10-2x)となり、
微分すると、
4(3x-20)(x-2)となり、xの範囲より、
X=2で極値をとる
あとは増減表を書くと、
x=0で容積0
x=2で容積144
x=5で容積0となり、x=2で最大となる