Question

ｻｸﾗ

この証明で、緑のマーカーを引いてあるところが何故そうなるか分からないので教えてください！！！🙇‍♀️

基本 例題 12 重心･心垂心の関係
0000
三角形でない △ABCの重心G,外心 0,垂心 Hは一直線上にあって, 重心は
外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを証明せよ。 なお,
基本例題71の結果を利用してもよい。
p.406, 407 基本事項 ①1, 2, 4
413
3章

解答
右の図において,直線OH と △ABCの
中線 AMとの交点を G' とする。
AH⊥BC, OM ⊥BCより, AH // OM
であるから
AG' G'M=AH : OM
=20M : OM
=2:1
① AM は中線であるから, G′は△ABC の重心 G と一致する。
よって,外心,垂心 H, 重心Gは一直線上にあり
HG : OG = AG: GM=2:10
OG: GH = 1:2
すなわち
B
(G)
#
M
A
G'
HGAOOOG'M
心,外心の性質から。
18 (1)
基本例題 71 の結果から。
検討
1
外心,重心,垂心が通る直線
(この例題の直線 OH) を
オイラー線という。ただし,
正三角形ではオイラー線は定
義できない。 下の検討 ③ 参

図形 証明 重心 外心 垂心

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふうか

重心ってそれぞれの辺の中点と各頂点を結んで重なる点だからではないでしょうか？？？