Question

たなか。

【数Ⅲ 微分】
途中計算を含めて教えていただきたいです🙏🏻

問 14 xの関数yが, 媒介変数tを用いて,次の式で表されるとき,
導関数 dy をtの式で表せ。
dx
x=2t2
y=3t
(1)
(2)
{
x=√√t
y=t+3

数3 数ⅲ 微分 媒介変数 導関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

夏音さん

(1)まず先にtで微分するとdx/dt＝4t　dy/dt＝3
　するとdx＝4tdx dy＝3dtと変形できます
　最後にdy/dxに上の式を代入すると
　dy/dx＝3/4t

(2)tで微分してdx/dt＝1/(2√t)　dy/dt＝1
するとdx＝dt/(2√t)　dy＝dt
最後にdy/dxに上の式を代入すると
　dy/dx＝1/(2√t)

たなか。

丁寧にありがとうございます！
解いてみます💪🏻

夏音さん

頑張ってください💪