Question

ねこ

これがわかりません！解き方と答えを教えてください

(2)* 17x-23y=1
次の方程式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
(1)
51x+16y=1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

いろいろな解き方がありますが、参考として

(1) 51x＋16y＝1　･･･　当てはまる数が見つからない

　●小さい16でまとめることを考える

　 3x＋48x＋16y＝1

　3x＋16(3x＋y)＝1　

　　x＝－5、3x＋y＝1　で成り立つことが見つかるので

　　これを解いて、x＝－5，y＝16

　●確認

　　51×(－5)＋16×(16)＝－255＋256＝1

(2) 17x－23y＝1

　●小さい17でまとめることを考える

　 17x－17y－6y＝1

　 17(x－y)－6y＝1　

　　x－y＝－1，y＝－3　で成り立つことが見つかるので

　　これを解いて、x＝－4，y＝－3

　●確認

　　17×(－4)－23×(－3)＝－68＋69＝1