Question

こは

数Bの数学的帰納法の問題です。どうやって変形したのかわかりません💦解説お願いします🙇‍♀

(3) [1] n=1のとき (左辺)=10°=1,(右辺)=1/(10−1)=1
よって, ① は成り立つ。
[2] n=kのとき, ① が成り立つ, すなわち
1 + 10 + 10% + ...... +10k-1=
=1/(10^-1) …..②
.....
と仮定する。n=k+1のとき, ① の左辺を②を用いて変形すると
1+10+102+ …… + 10^-' + 10=1/12 (10^-1)+10=1/(10-1+9-104)
..
=1/(10.10-1)=1/08 (10+1-1)
よって,n=k+1のときにも ①は成り立つ。
[1], [2] から すべての自然数nについて ① が成り立つ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

でど

10ⁿ+9×10ⁿ-1=10×10ⁿ-1です
普通に足し算しただけです！