Question

ゆい

解き方がわかりません。

12 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1, 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8,
ポイント ③ まず、第k項をんの式で表す。 第k項は初項1,公比2,項
んの等比数列の和。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

ポイントの通り進めていくと、k項目は
1+2+4+8+…+2^(k-1)
という数列になっています。
この数列の和は、初項1、公比2の等比数列より
a(k)＝2^k-1

この数列のk＝1～nまでの和を求めると、
Σ[k＝1～n]2^k-1
＝2(2ⁿ-1)-n
＝2ⁿ⁺¹-n-2