Question

jpgamw

(4)について質問です。
式を変形する時、私は3枚目のように解きました。
解答と違うのですが、解答はどのようにやっているのですか？
よろしくお願いします🙇

74. 次のように定められる数列{an}の一般項を求めよ。
1a₁=1, an+1=-2an+9
(3)* a₁=7, an+1+an=8
□(2) a₁=−1, an+1=5an+8
a₁=2, 4an+1=2an+1
教p.34 例題 15

(4) 4an+1=2an+1 を変形すると,
したがって,数列{an - 12/2 は,初項α1-12/2=2-12/3=12/27公比
ar
2'
1/12 の等比数列であるから,
よって,
an
an+1
3/1\2-1
1
ani
-= · - -
2
2
-
1-1 (₁-1)
2 2
2
- 2-3-(1)-²

4an+1 = 2an+ 1
anti
-) 4x = 2x + 1 ²²
20
2x=1
x = 11/1/2/2/2
4 (Autl-x) = 2(an-x)
4 (an+ ₁ - 2 ) = 2 (au- = 2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆう

こうやってます(多分)

ゆう

質問者さんのやり方でもいいんですけど、この問題は特性方程式から等比数列にもっていく問題なので、解説のやり方の方がわかりやすいのだと思います。
それに質問者さんのやり方でも両辺を4で割れば同じ形になりますからね！

jpgamw

回答ありがとうございます！
写真の2枚目から3行目はどうしてそう変わるのですか？
すみません🙇よろしくお願いします。

ゆう

特性方程式型の漸化式の解き方です。
なぜそうなるかはYouTubeで詳しい説明があるのでそれを見ていただければ、、
ヨビノリの動画がいいかと思います！

jpgamw

ありがとうございます！
YouTubeでさっそく調べてみます！
ヨビノリさん見てみます。
ありがとうございました。