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問題文にa>0、b>0とあります。ab=0となるのは、aまたはbのどちらかが0になる必要がありますが、どちらも0より上になっているので0になることはありません。つまりab=0になるようなことは有り得ません。
この問題の等号が成り立つのは a=bだけではなく
a=bかつab=0 ではないのですか?
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問題文にa>0、b>0とあります。ab=0となるのは、aまたはbのどちらかが0になる必要がありますが、どちらも0より上になっているので0になることはありません。つまりab=0になるようなことは有り得ません。
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なるほど!理解することが出来てとてもスッキリしました!!!本当にありがとうございます!