Question

あいうえお

何故x<0の次の手順がx≧0ではなく赤で囲った解説のようになるのか教えて欲しいです！

6 次の方程式、不等式を解け。
(1)
|2x|+|x-2|=6

(解説)
6 (1) [1] x<0のとき
|2x|=-2x, |x-2|=-(x-2)
よって -3x=4
であるから, 方程式は -2x-(x-2)=6
ゆえに x=-
これは x<0 を満たす。
[2] 0≦x<2のとき
|2x|=2x, |x-2|=-(x-2) であるから, 方程式は 2x-(x-2)=6
よって x=4
これは 0≦x<2を満たさない。
[3] x≧2のとき
|2x|=2x, |x-2|=x-2 であるから, 方程式は 2x+(x-2)=6
よって 3x=8
これはx≧2を満たす。
[1]~[3] から, 求める解は
8
ゆえに x=- 3
x=
3
3
8-3

絶対値の不等式

Answer 1

おん

絶対値がふたつあるためこのような場合分けになります。

あいうえお

ありがとうございます！！！