Question

チナミ

数学の解説なのですが、分からないところがあります。
3つ目の赤の〰︎︎の意味はどういうことですか？
なぜ、100a(a+1)の下二桁は00となるのか教えて頂きたいです。

35 のように一の位の数が5である2桁の自然数を2乗した値を簡単に
求める方法を αを9以下の自然数として (10α+5)^の展開式から考察
せよ。
(10a+5)²=100a²+100a+25=100a(a
+1+25)
100a (a +1) は, a とαに1を加えた数の積の100倍である。
αは9以下の自然数であるから,100α(a+1) の下2桁は00となる。
したがって, 100a(a+1)+25の下2桁は25である
以上から, 一の位の数が5である2桁の自然数を2乗した値は,下2桁を25としてそれ
に十の位の数とその数に1を加えた数の積の100倍を加えた数である。
たとえば,352は3×4=12であるから, 1225 となる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

kaoru

展開の公式、思い出して下さい。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
としたのを、また100aでカッコに括っただけです。
わかりにくかったらコメント下さい。

kaoru

失礼致しました。a+1の100倍、例えばaが0なら100になりますよね。それに25加えているから下2桁は25と必ずなります。

チナミ

ありがとうございます！
1度解いた問題なのですが、忘れてしまって……
来月は期末テストもあるので、しっかり復習しておこうと思います。