Question

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線を引いているところがなぜなのか分からないです💦教えてくださいm(_ _)m

問題 4.直線y=xと曲線 y=xel- で囲まれた部分の面積Sを求めよ.
x xéx(He)=o
またはex=1
または
x=1
x=0
x=0
0≤x≤/125iuz xetxxzo, xexxx
§= ((ze¹²_x) dx
đa
= [x(-e¹*)]!' + ſ'e²*dx -[+x²).
= −e°-o + [ -e ²* ] ! -(1-0)
·-1+ (e²+e) - —
=
0
1-x
xe
7-2
D
xdx

面積

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mark

xe^(1-x)-x = x(e^(1-x)-1)

0<=x<=1のとき当然ですがxは0以上の数です。

次にe^(1-x)-1の符号についてですが、x=1のときe^(1-x)-1=0であることとe^(1-x)-1が単調減少関数であることから0<=x<=1でe^(1-x)-1>=0です。

よってx(e^(1-x)-1)>=0です。

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理解出来ました。ありがとうございます。