Question

somi

黄色チャートより出題です。
2枚目の回答からなぜ2×2！が出てくるのでしょうか。
詳しくわかる方いらっしゃったら説明の方をしていただきたいです。

Per Bamy
P RACTICE 14 ②
7個の数字 0, 1,2,3,4,5, 6 から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。
次のような整数は何個作れるか。
3.5$50
(3) 9の倍数
(1) 3桁の整数
(2) 3の倍数

PR
2 14
よって、奇数となるもの
3×24=72 (通り)
7個の数字 0 1 2 3 4 5 6 から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。
(S-001-08)
整数は何個作れるか。
(1) 3桁の整数
(2) 3の倍数
(1) 百の位には 0 以外の数字が入るから
6通り
の法則。
そのおのおのに対して, 十, 一の位の数字の並べ方は, 残り
の6個から2個取る順列で
P2=6.5=30(通り)
(3) 9の倍数
③15
最高位の条件に
103 no
なる
分
THINT
(1)
(1)
(3)
よって, 求める整数の個数は
積の法則。
6×30=180 (個)
(2)3の倍数になるのは,各位の数字の和が3の倍数のときでAが3の
ある｡
法:Aの各位の翻
は3の倍数である。
7個の数字のうち和が3の倍数になる3数の選び方は
[1] {0, 1,2}, {0, 1,5}, {0, 2,4}, {0, 3, 6}, {0, 4,5} [1] 0 を含む。
の5通り
[2] {1,2,3},{1,2,6,{1,3,5},{1, 5,6}, [2] 0 を含まない
{2,3,4}, {2,4,6}, {3, 4, 5}, {4,5,6} の8通り
の
(2)

る。
個取
[1] 百の位は0でないから,各組について, 3桁の整数は
2×2!=4 (個)
[2] 各組について,3桁の整数は
3!=6 (個)
よって,3の倍数になる3桁の整数の個数は
4×5+6×8=68 (個)
数
201
1章
の数字は0以外 PR
EDMON
の2個の数字から
ん
2通 十の
り。
一の位
位,
の数字は百の位の数字を
除いた2個の数字を並
べ
選
で
(1)
はっ
塗
きる
ように,
り分
けき
合は何通りか。
隣り合う
部異な
0
A
B

数a 数1 高校生 数学 課題 テスト わからない 数一 高校一年

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さらら

(2)の[1]は0を含む3数の組を書き出したもの、つまり(0,1,2)のようにどの組にも必ず0が含まれています。

各組について、
百の位: 0以外の2数から1つ選ぶ→選び方は2通り(1or2)
十の位と一の位: 百の位で選んだ数以外の2数を並べる→並べ方は2!通り
→2×2!=4通り

0を含む組は5組あるので4×5=20個

somi

ありがとうございます！！