Question

𝕞

（3）の問題です。（偶数桁目の和）と（奇数桁目の和）の差が11の倍数になるというのはわかるのですが 、解説の(9＋a)－１2=a－3 で、なぜ答えが3になるのかが分かりません💦詳しく教えてもらえると助かります🙇‍♀️

(3) 65073
6+9+3=9+9
547:12
(1979) - 12 = ll
a=113
(9+a)-12=9-3が11の倍数になるのは
9=3のとき

TOLWOT
口に入る数をa (0≦a≦9) とする。
(1) 偶数桁目の数の和は 4+1+2=7
奇数桁目の数の和は a +3 +7 = 10+ a
(10+α)-7=a+3が11の倍数になるのは,
a=8のときである。
よって, 求める数は8
(2) 偶数桁目の数の和は 8 +9 +6=23
奇数桁目の数の和は
4+3+a=7+ a
(7+α) - 23=α-16が11の倍数になるのは,
a=5のときである。
よって, 求める数は 5
(3)偶数桁目の数の和は
5+7=12
奇数桁目の数の和は
6+a+3=9+a
(9+α)-12=α-3が11の倍数になるのは,
a=3のときである。
よって, 求める数は 3

倍数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

poppo

偶数桁目の和-奇数桁目の和が11の倍数ならokですよね。
なので、a-3=11の倍数　となるaをさがします。
a-3=0を解くとa=3です。(0も11の倍数です。)
a-3=11なども考えられますが、aは1桁なのでこれは不適になります。結果らa=3のみが答えです。

𝕞

0も11の倍数という事を知りすごく納得できました！ありがとうございます！🙇‍♀️

poppo

納得できたようで良かったです！

Answer 2

BaSO4

右辺は左辺のカッコを取っただけですね
カッコを取るとa-3になってそれが11の倍数だといいよねって話です