Question

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関数です。場合分けの後どうすれば良いのか分かりません。
解説を見ると、「よってこのグラフは右の図の実線部分である」と書いてありますが、理解できません … 🥲
教えて下さい 🙏🏻

関数 y=|2x-2|+|3x-9| のグラフをかき, その最小値を求めよ。

X=1x=3
90.y=12x-21+(3x-91のグラフを書き、
その最小値を求めよ。
[1]2x-2.<。すなわちいく1のとき
y=-(2x-2)=(3x-91
=-2x+2-3x+9
-521
[2] 1≦x<ろのとき
y=(2x-2)-(3x-9)
=2x-2-3x+9
=-x+7
[3] 3≦xのとき
y=(2x-2)+(3x-9)
=2x-2+3x-9
0
0
- 52 -
52-1
y=-5x+11
C+168
L
y=-x+7
y=5×
=
H
x

数学Ⅰ
[3] 3≦x のとき
|x-1|=x-1, |x-3|=x-3 であるから,
この関数は
y=2(x-1)+3(x-3)
=5x-11
11
6
よってこの関数のグラフは右の図
の実線部分である。
4
したがって,この関数は x=3のとき
最小値4をとる。
01^3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Mike_teacher

これでわかりますか？

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とてもとても分かりやすいです ！！
理解できました！！ありがとうございます 🙏🏻

Answer 2

詩音

絶対値のついた関数って書くの難しいですよね。
まず場合分けについてですが、
(ⅰ)x＜1　(ⅱ)1≦x＜3　(ⅲ)3≦x　となっています。

xが(ⅰ)の範囲にある時、関数yはy＝-5x+11となりますが
これは、「xが(ⅰ)の範囲にある時だけ」です。
xが(ⅰ)の範囲より外にある時、
関数yがy＝-5x+11のように表せるとは限らないのです。
なので、まずx＝1までy＝-5x+11という直線を
グラフに描いてあげます。

xが(ⅱ)の範囲にある時、関数yはy＝-x+7となりますが、
(ⅰ)と同じように、このようにyが表せるのは
「xが(ⅱ)の範囲にある時だけ」で、
他の範囲ではそうとは限りません。
なので、x＝1からx＝3までy＝-x+7という直線を
グラフに描いてあげます。

xが(ⅲ)の範囲にある時も同じようにしてみると、
回答のようなグラフが描けると思います。

分かりにくかったらすみません🙇‍♀️

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確かに、範囲で考えるべきですね 😵‍💫♡
理解できました！！ありがとうございます 🙏🏻