Question

れもん

(3)で直角三角形ができるのはAD、BE、CFを斜辺にもつときであると分かるのはなぜですか？
実際に直角三角形を書いて確かめるしかないのでしょうか🙇🏻‍♀️

正六角形について,次の数を求めよ。
(1) 対角線の本数
(2)3個の頂点を結んででき
る三角形の個数
(3)3個の頂点を結んででき
直角三角形の個数
B
E
[解](1)6個の頂点から2個を選んで結ぶと線分が1
本できる。 その本数は 6 C2 本である。 このうち,
正六角形の辺であるものは6本であるから, 対
角線の本数は
6C2-6=15-69 (本)
(2)6個の頂点から3個を選ぶと1個の三角形が
できる。 よって,三角形の個数は
6C3 = 20 (1)
(3) 直角三角形ができるのは, AD, BE, CF を斜
辺にもつときである。 AD を斜辺とする三角形
でもう1つの頂点は B, C, E, Fの4通りある。
BE, CF についてもそれぞれ4通りあるから
4×3=12 (個)
(土)

組み合わせ 組合せ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

円周角の定理を思い出してください。
直径に対する円周角は90度ですよね
正６角形は全ての角ご円に内接しますので、上記のことが言えます

れもん

分かりました！✨️ありがとうございます🙇‍♀️