Question

mmmm

⑵の問題は両辺に（x-3）をかけて二次方程式にするやり方ではできないでしょうか。なぜできないのか教えていただきたいです

例題1-1 次の方程式、不等式を解け。
-2(x-1)
(1)
=x
x-3
1
(3)+2=-2x
x
解答
I+xS
(2)
-2(x-1)
<x
x-3
1
(4)2x
不等式を
x
として
(1) 与式より、-2(x-1)=x(x-3)
整理して、ばれ、軸お
x2-x-2=(x+1)(x-2)=0
x=-1,2
-2(x-1)
-2
y=
x-3
y=x
y4
より
漸近
(2)y=
(2) y=-2(x-1)
と y=xのグラフは
x-3
右図のようになる。
をx軸方向に
よって、 求める不等式の解は
-2
-1 <x<2,3<x
(3)与式より 112c
13
y=
がy=-
下側に
範囲を

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

やろうと思えばできますが、オススメしません。なぜ（1）ではしてるのに（2）ではしてないかというと、x-3が正か負により不等号の向きが変わるので、場合分けが生じるからです。こういうときは、グラフを書くか、あるいは(x-3)²をかけることで符号反転が起こらないようにします。3次式になるので、ちょっと大変ですが、場合分けは生じません。