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参考・概略です
{(a₂-1)・2ⁿ⁻¹-a₂+2}²
展開公式(pーq)²=p²-2pq+p² を用いる為に
{(a₂-1)・2ⁿ⁻¹-(a₂-2)}² とまとめ
p=(a₂-1)・2ⁿ⁻¹,q=(a₂-2)
1つ1つ計算していくと
p²={(a₂-1)・2ⁿ⁻¹}²=(a₂-1)²・2²ⁿ⁻² …これは合っているようです
-2pq=-2・(a₂-1)・2ⁿ⁻¹・(a₂-2) …これに勘違いがあるようです
+q²=+(a₂-2)² …これも合っているようです
★赤枠部分で
公式の係数「2」が抜けています。
「-a₂+2」をまとめたので「(a₂+2)」でなく「(a₂-2)」となります
分かりやすく教えて頂きありがとうございました!