Question

依桜

二項定理の問題です。緑のラインのところまではわかるのですが、その後から何をしているのかが分からないので教えてください。

] 10 二項定理の等式を用いて,次の等式を導け。
(1)
*(2)
Co+2C1+22ηC2+•••••• +2"nCn=3"
n
»ConC + nC
+....+(-1)=(1/2)^-
2
22
2"

10
■指針■■
(1+x)" の展開式を利用する。 xに適当な値を
代入して等式を導く。
二項定理により
(1+x)" = "Co+"Cix+nCzx2+.
(1) ① に x=2を代入すると
(1+2)" = "Co+mC1・2+nC2・22
....
+nCzx"
①
よって
+... + "C2"
nCo+2,C1 +22mC2+ … +2"
①にx=
..+2"Ch=3"
(2)1/23 を代入すると
(1-1)=.co+.c()+.c()
0+ C
よって
+...
+m
Co 2
C₁
C2
„C₁- "C" + "C² +(-1)** C*()*
22
.....
2"
=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

図に書き込みました

依桜

解説で示していることが理解出来ました。解説ありがとうございました。