Mathematics
Senior High
Solved
赤枠のとこで何故2k-1>0になるのか教えてください
[練習42]
この不等式を (A) とする。
[1] n=3のとき
左辺 = 23=8, 右辺 = 2・3+1=7
よって, n=3のとき, (A) が成り立つ。
[2] k3 として, n=kのとき (A) が成り立つ,
すなわち 2>2k+1
が成り立つと仮定する。
n=k1のときのA」の両辺の羊を考
2k+1_{2(k+1)+1}=2.2-(2k+3)
>2(2k+1)-(2k+3)
=2k-1>0
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