Question

みなみ

三角関数の方程式の問題なのですが、2nπがどこから来たのかわかりません。

A 問題
*2700≦02 のとき, 次の方程式を解け。
(1) sinQ=-
1
√2
(2) 2cos0=1
教 p.130 例 9,p.131 例 10
(3) tan0+1=0
教 p.130 例 9, p. 131 例 10

271 (1) 2sin01 から sin 0
=
=/1/2
0≤0<2mの範囲で方程式を解くと00=0
=2sin(aus
0 =
πT 5
T
6
よって, 求める方程式の解は0=0
0:
+2n+2n(nは整数)
Jei
1
(2) 2cos√2 から
coso=
√2
0≦0<2mの範囲で方程式を解くと
πC
7
0 =
π
4'4
++
aiz
よって, 求める方程式の解は
0 =+2nx, x+2
7
4
+2n (n は整数)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

三角関数の方程式でよく出てくる 「2nπ」 は、三角関数の周期性から来ている。特に sinは周期 2πで同じ値を繰り返すため、式の解に 「+2nπ」 が付くことが多い🙇

Answer 2

貫文

問題と答え違くないですか。

貫文

θに制限ある時はその制限を満たすのが答えになりますが

貫文

2nπは周期性です。
sin30度とSin390度Sin750度は一緒です。θに制限がないときSin30度と同じ値になるのを全部書かないといけないから+2nπ（nは整数）とできる。