Question

むにゅたん

(2)の解説の青線部分で、なぜ2通りなのか分かりません。求め方の根拠を教えてください。

練習 192 4人がA, B, C の3部屋に入るとき, 次の場合の入り方は何通りあるか。
(1) 空室があってもよい場合
(2) 空室はない場合
(1) 4人それぞれが部屋に入る入り方は, A, B, Cの3通りずつあるから
3481 (通り)
(2) (1) で求めたすべての場合から, 空室の数が2つまたは1つとなる
場合を除けばよい。
3種類のものから4個と
る重複順列
3室とも空室になること
はない。
(ア) 空室が2つのとき
302

4人が入る1部屋の選び方は3通りあり、 その部屋に4人とも入る全員が,AまたはBまた
から、この場合の入り方は
(イ) 空室が1つのとき
3通り
はCに入る場合の3通り
がある。
4人が入る2部屋の選び方は3通りあり、 そのそれぞれに対して4人が入る2部屋は
4人の2部屋への入り方は, 24通りある。
ただし、この中には, 選んだ部屋の一方だけに4人とも入る2通り
を含んでいる。
よって,この場合の入り方は
(ア)(イ)より, 求める入り方は
3 × (2-2)=42 (通り)
81- (3+42) =36(通り)
AとB, B と CCとA
の3通りがある。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

根拠というか、単に数えています