Question

やさいのようせい

数2の円の方程式のところで疑問に思ったのですが、
半径、中心の座標が不明の状態で円周上の座標が3つ分かっていたら必ず円は求まるのでしょうか？
また、その3つの座標はどこの位置にあってもいつでも円は成り立つのでしょうか？

4つの座標から同一円周上にあることを示せという問題で疑問に思ったので回答よろしくお願いします！！

円の方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

のりねこ

3点が同一直線上になければ、大丈夫です

やさいのようせい

回答ありがとうございます！

Answer 2

ぴよ

円の方程式はx-aの二乗+y-bの二乗=rの二乗となっており、未知数はa,b,rの3種類です。
未知数の数だけ式があれば方程式は解けるので、3つの座標だけで円の方程式は定まります。

3点が例えば一直線上にあれば成り立たなかったりします。

やさいのようせい

納得しました！
回答ありがとうございます。