「指数の形だと扱いづらい(=ぱっと見でどれくらいの大きさの数かわかりづらい)ので、できるだけ指数を消したい！」
↓
「分母と分子にどっちも3の累乗がある！」
↓
「じゃあいい感じに3^{2n-1}を打ち消せばキレイな値が得られるな！」
というわけでこのような式変形をしています。
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