Question

まふ

（2）の解説をお願いします。

次の各場合について, へABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
*(1]) 2王27 3 c二3ニの3 4ミ120 29 2三45G語308
(3) Z=2, 6王27 3 , c=4      Ceの2 の寺 ーリ

Answer 1

にゃんこ

(2)𝒶=8,𝒜=45°,𝒞=30°

従ってℬ=105°だとわかる。

正弦定理より

𝒶/sin𝒜=𝒷/sinℬ=𝒸/sin𝒞

𝒶/sin𝒜=8/(√2/2)=8√2
だから、

𝒷=(8√2)*sinℬ=(8√2)*〔{(√6)+(√2)}/4〕
={(8√12)+(8*2)}/4
={(16√3)+16}/4
=(4√3)+4

𝒸=(8√2)*sin𝒞=(8√2)*(1/2)
=4√2

これが1番近道だと思います

まふ

回答ありがとうございます( *_ _)))

8²=b²+（4√2）²-2b✕4√2✕cos45°

の解き方を教えてくれませんか?

にゃんこ

8²=b²+（4√2）²-2b✕4√2✕cos45°
64=b²+32-8b
b²-8b-32=0

b=〔8±√{(-8)²-4*1*(-32)}〕/2*1
={8±√(64+128)}/2
=(8±√192)/2
=(8±8√3)/2
=4±4√3

b＞0だから、

b=4+4√3

まふ

なるほど！
ありがとうございます(o_ _)o