Question

こつぶ

樹形図じゃないと出来ないんでしょうか？

このやり方だとなぜできないのでしょうか

8.次の問いに答えよ。3点
5個の文字 a, 4, a, b, cから。 3 個を選んで1 列に並べる方法は, 何通りある
か。

3

Go        b    a

/の

通り

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぴんち

1)a一個(abc)
3×2×1＝6通り
2)a二個(aab)(aac)
2×3＝6通り
3)a三個
(aaa)1通り
というやり方もある

こつぶ

なるほど！

私は 5この中から3つ選んで1列に並べるので
aの区別を無くすために3!で割ったという考え方で立てたのですが、
どこが違うのでしょうか？なんで出来なくなってしまうんですかね？

ぴんち

写真2枚目のやり方の問題点は
aaa aaa aaa aaa aaa aaa
aab aab aab aab aab aab
aba aba aba aba aba aba
baa baa baa baa baa baa
aac aac aac aac aac aac
aca aca aca aca aca aca
caa caa caa caa caa caa
abc bca cab bac cba acb
abc bca cab bac cba acb
abc bca cab bac cba acb

これを6で割ったらbca cab bac cba acbがカウントされないことになる上にabcを3回カウントすることになる。

ぴんち

めちゃくちゃまとめると、3！の意味は
同じ文字の並べ方であって選び方ではないっていう
認識が重要

こつぶ

aの区別をなくしたのにabcが3回カウントされてるんですか！？bca cab bac cba acbがカウントされてないってどーわかりますかね？💦

〇!で割って区別をなくせる問題とこの問題との違いはなんですか？？

こつぶ

同じ文字の並べ方で割ったら
abcが3回だったり
他のがカウントされないことにならなくないですか！？

ぴんち

ちょっと待って、今頑張って解説考える

こつぶ

ごめんなさい！ありがとうございます😭✨💦

ぴんち

とりあえずこれはおk？

こつぶ

はい！

ぴんち

これもおけ？

こつぶ

大丈夫です！

ぴんち

ぜーんぶまとめるとこう

ぴんち

今見直したて思ったけど【並ぶ】っておかしいね

ぴんち

正直これは何をしているとかわかりませぬ

こつぶ

×3×1/3っどーゆー意味ですか？？

こつぶ

②と③の！

ぴんち

3こあるけど全部同じやつだから結局1/3、④にも入れないとダメだね。

ぴんち

ちょっとダメだね、いろいろひどいわ、
①のところは一つだけでしょ？
②と③はそれぞれ3個ずつあるけどそれらは共通のものを数えているから1/3倍する。
④も同様なんだけど式に書き忘れてる

ぴんち

故にこれ何してるかわからんと言ったやつも同様、いろいろ申し訳ない

こつぶ

ほかの〇!で区別なくすだけの問題との違いってなんですか？
次どこに注意すればひっかかりませんかね💦

ぴんち

並べるものに重複がある(aabなど)
→！で割る

重複の含まない選び方がある(abcなど)
→！は出てこない

こつぶ

おおおお！！
わかりました！！ありがとうございます✨
ほんと丁寧で助かりました😭