Question

S

一対一です。2枚目の+1がどこから生じたのか分かりません。お願いしますm(__)m

Ei 人10 格子点の数え上げ
| 2|y|<4 の表す領城を の とする. 領域内の格子点 ((, 9) の両座標とも束数

となる点) はビーゴ個ぁる
(2                 る
) ヵを自然数として, 不等式 |z|+2|g|52ヵ の表す領城をとする. 領域内の格子点の絶

は
し 側である.                                    (曲大・スポーツ

格子点の利用 ) 座標平面上の点で, 座標, y護標ともに整数値を
のような。 条件を満たす 2 つの丈数の組を数え上げる問題では, 条件を

まれる格子点を数え上げればよい・  問題が視覚化されて考えやすくなる・
-度に 2 つの変数を動かす

条件を満たす整数の組(z,  9) を数え上げる問題では,
おき), そのと きに条件を満たす 9の個数を

まず 1つの変数, 例えばを固定し (テールと
数をえ上げる(ん で表す). zy 平面 上の格子点を数え 上ドげる間題におきかえると, これは, 条件を満たす領
て考えていることに相当する. なお, 例題のように, +ではなく+の方を固定し

ーんで切っ
は            こともある. 叙域の形を見て判断するとよい・
問題でも, まず 1 文字(例えば

上げたが旧い                   1
2         個になって, 条件を満たす整数の組 (z, る) を数え上びる
という方針がよい.                      の導    5
4 Ne

とる点を格子点という 濱習是
座標平面上に図示し, これに合

のではなく,

人SN ここNONE
て, 表え上けた方がま申いこともぁ

和角が3仙になって 林作と生の押上
る) を周定して考えるといぅ

時解 答置                                                /
(2  のは図のようになる.
9ーキ2 上に各 1 個、ッニュ1 に各5 個.
ター0 上に 9 個.
よって, 全部で, (1+5) 2+9=21 個
( 2 ) 刀は右図のようになる、
0 の部分の個数を , =0 の部分の個数
を Az とすると, 対称性より求める個数は,
2が十 z (個) である、

ターん(を=0, 1, …。 ヵ) 上の格子点の個数は、

 

 

 

|+2をミ2ヶ 。 … |zlS2み一2ん

    カー2たさきzき2一2ん
より,( 2K2k三 ぁ)+デ4(ヵーん) 1 (個) …①
あるので,

   
  

がGEOE2UECEOAM
 )キの+…+1T0) キーかす(ーDキルー27ー

で」 4十1
/ 2(272ーヵ)十4が十1ニー4"十2a十1 (個)

数列 図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

学

例えば、1から10まで数えて何個の数字があるかを考えたとします。当然10個の数字があるんですけど、これを本当に求めるとすると、
(10）-(1）+1=10
となります。この括弧でくくった所を-(2n-2k),(2n-2k)に置き換えた結果が丸いところに当たります。何か不明な点があれば、この投稿にコメントを下さい。お願いします。

S

ありがとうございます！分かりました！