Question

。

この-2は括って出したのは分かるんですが、どうやって計算したのかわかりません😭

練習 坊は定数とする。放物株
s244 であるという。 放物線
$ の最小値を求めよ。

了ア(*)ニ2x二であるから、C を積分定数とすると
7ぐう7で=(2x+のな=メトxキで

放物線 ゃニ/(x) は原点を通るから,/(0)ニ0より Cニ0

したがって 7(*)ニダァ
放物線 yニャ*+mx と放物線ッニーァ*十4x十5 の共有点の
ェ 座標は, 方程式 **十みxニーァ*十4x十5すなわち
2x*"二(カー4)xー5=0 の実数解である。
この 2 次方程式の判別式を とすると

の=(カー4"ー4・2・(一5)ニ(カー本40

常に の>0 であるから, 2 つの放物線は常に異なる 2 点で交わ
る。その 2 つの交点の *座標を g。(o<2) とすると        で おは2 次方和式
SV(-Trt5-GTs9)な=ー) (2eT(カーー5) SeMKrOr 4

=罰G- のG-の==2( 6-のーよ(6-のの" |・-つ0=の

また    とーーーテーリキの -ニm=0ー7p
ーYの7(-4+40
2                 2

したがって, 正の数ガーゅは, カニ4 のとき最小で

 

このとき
(8一o)” も最小であり, S の 最小値は   の) 1070
@