Question

テラ

全然わかりません。
教えてください。

【No.37】
本問を解くにあたって. 次の事実がポイ

ントになる。

                                                                                                                                                                                                                                                                   

  
 

自然数Wがパーp"Xgの メー…メだと素因数
分解きされると き. の(正の)約数の個数ほ
e+1) メ(⑥+1 メー Xe+ 1(個)

 
                                                                                                                                                                                                                                                                  

となる。

  

さきて本問では, coは5 個の約数をもつ。
このことから, pをある素数として

4

とニア
と表される。     上引
炊に, もしもpが 3 でないとすると, 3

は3' xpと素因数分解され, すると 3 ceの約
数は(1了1)x(4+ 1)=10個になり仮定

に反する。つまりp= 3 でなくてはならな
い。
そのとき, 3o=3 x 3*=3*で,確か
に約数の個数は 5 + 1 = 6 個である。
よって。 =3* = 81であることが分かり
その一の位と十の位の差は7である。
正答

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