第n−1項までの和
2(3^(n−1)−1)/(3−1)=3^(n−1)−1
第m項までの和
3^m−1
第n項〜第m項の和
⇒第m項までの和−第n−1項までの和
なので
3^m−1−(3^(n−1)−1)=3^m−3^(n−1)
これが720なので
3^m−3^(n−1)=720
3^(n−1)(3^(m−n+1)−1)=3²×80
よって
n−1=2
n=3
3^(m−n+1)−1=80
3^(m−2)=3⁴
すなわち
m−2=4
m=6
∴n=3 m=6
指数部分が滅茶苦茶分かりにくいので、理解ができなかったら言ってください。家についてから手書きします！
お忙しい中ありがとうございますm(_ _)m
= 3^m - 3^n-1
= 3^n-1 ( (3^m/3^n-1) -1)
になるところがなぜ分数になっているのかが分かりません。
③と④になるところがなぜ2つに分かれるのかが分かりません。
質問をたくさんしてしまい、すみませんm(_ _)m
分数になっているのは3^(n−1)で括っているからです。
例えば3+4=4(3/4+1)です。
③.④に分かれるのは
720=3²×80
と積の形にできます。
左辺は
3^n-1 ( (3^m/3^n-1) -1)という風に3の倍数と他という形なっています。
右辺と左辺に3の倍数があるので③.④のような立式ができます。
ご丁寧にありがとうございます！
理解出来ましたm(_ _)m
ありがとうございました！！
家着いたので手書きをおいときます。