Question

ゲスト

この問題で
絶対値を使わずにlim(-x)=0として求めても良いのですか

16) limzsin 二 を調べてみよう。

メつ0       えん
|
0<lsn二1  であるから,    0<lzlin二に|

えつ0 のとき, |zlつ 0 となるから,

 =jimlzl

smエトに0
2    ァつ0         え

 

 

jim
語り

 

kw      較計inミー0
ァつ0       え

7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

NN

絶対値を使わない場合、場合わけが発生して若干面倒だと思います

ゲスト

回答ありがとうございます
お手数ですが、どのような場合分けになるのかも教えて頂けないでしょうか

NN

x>0とx<0のときですよ。
x<0のときはt=-xとすればx>0と同値にはできますが

ゲスト

x→0なので場合分けしなくても、0と考えられるのでは？

NN

1/xのとき発散の方向は違います。

ゲスト

何か問題を誤解されているかもしれないです
1/xのときは発散ですが、この問題で1/xの極限は使わないはずです
長々とお話に付き合ってくださってありがとうございます。面倒であれば無視して頂いて構いません。

NN

いえ、違いますよ。そういう場合を考慮する必要があるのです。
絶対値をつけていればその場合わけは必要なくなります。
xsin(1/x)が収束なのははっきり言ってほぼ自明ですが回答の書き方には注意しなければなりません。

ゲスト

なるほど、納得しました！
丁寧な説明ありがとうございました。