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左辺 右辺それぞれを足すと2A=の式になるから それでAを求める
その求めたAでBも分かる
こんな感じだと思います
連立方程式と似てるような感じですね!

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連立方程式です
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A+B=6x²-3x-4 ・・・・ ①
A-B=4x²+7x+12 ・・・ ②
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①+②から、
2A=10x²+4x+8
A=5x²+2x+4
――――――――――――――
①-②から
2B=2x²-10x-16
B=x²-5x-8
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