Question

結

(2)が分かりません。

答えは140なのですが、解説がなくて理解出来ません( ；꒳​； )
教えてください！

人ル ま導CO

727* aa ap cd ecの7文字を横 1 列に
(⑪) 並べ方の総数を求めよ。ゃAS .
(⑳⑰ cがdより左,eがdより右に並ぶ並べ
2       7 Gi 本語康

と

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ひよこ丸(鷹)

⑵の内容は要約するとc,d,eの順番は固定されているから一旦c,b,e→□のように、区別せずに考えて後から□の中に左から順にc,d,eって入れれば良いよねって話です。結局左から順にc,d,eと入れる方法は1通りですので□とおいて求めた総数と一致しますが。
質問者さんの回答だとc,d,eの間に1つずつしか入らないことなってしまいます
厳密にはc,d,eが連続しようが、間に2,3個入ろうがどっちでも良いわけですから、まとめて□と置いて「普通の順列の問題に帰着させてから」左から順にc,d,eと入れていく方法が無難ですね

結

すごいすっきりしました。
ありがとうございます！！

ひよこ丸(鷹)

いえいえ🙇

Answer 2

ブドウくん

まずは、cとdとeを適当にすべて●とみなして並べます。
すると●●●.a,a,a,bとなります。こうすることにより、c,d,eの順番というめんどくさい制限を後回しにして適当に並び替えたあと、３ヶ所の●に条件にあうようにcとdとeを入れたらいいというだけになるからです。
a,a,a,b,●●●の並べ替え方は
7!/3!3!=140通り
あとは●●●にc,d,eをいれますが、例えば
a●●ab●aみたいになっていたとして、入れ方は左からc,d,eしかないので1通りです。aaab●●●になっていたとしても1通りで、どの場合にしろ結局1通りしかないので140×1=140通りです。

ブドウくん

あるいは、7人のうちc,d,eさんにまず座る場所を決めてもらうと考えると7C3×1!通りありますね。(とりあえず3人が座る場所をきめるイメージ。そのあと3人の中で並び替えようと思っても順番が指定されているのでその並び替え方は1!通りしかない。)残りのa,a,a,bは残った4つにいれるので4!/3!=4通りです。
よって7C3×4!=140通りともとれます。
考えやすい方でいいと思います。

結

なるほど、理解出来ました！！
ありがとうございます！！