Question

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(2)について。
①解説5行目、y=mx=m^2/2 の所で、y=x^2+1を使わなかった理由

②解説下から2行目、逆に〜のところで、この図形上の全ての点と書かれているのですが、基礎的な軌跡の問題では、この図形上の全ての点Pのように書かれていたのですが、この問題では点Mが省略されて、前述した記述になっている理由を教えてください。

泊が切り取る線分の中不の吉誠

放物線 =* 1 と直線 ッデ77% は異なる 2点P, @ で交わる とすず

(1) 定数 の値の船囲を求めよ?

(2) 友の値が変化するとき, 線分PX の中点 M の軌跡を求めよ。

mm

中点 M の座標を(xr, y) として, %, ッを 7 で表す。 を婦 で表すときに 』

係数の関係が利用できる。

ァ2二1=22%から  %“ー7%十10 のの ①

2 次方程式 ① の判別式を の とすると アニ=(一刀)"ー4・1 1ニクター4
放物線と直線が異なる 2 点で交わるのは, />0 のときであるから ZZ-4>
したがって 娘く一2, 2く7

2点 P, Q のx座標を, それぞれっo, / と              7
の        のCROつ2の 2 次方程式のの9
よって, 解と係数の関係から   @十テク

線分 PQ の中点 M の座標を (x。 ?) とすると
o填2 / )                                     (od もり

図形と方程式 軌跡と領域 数2