Question

tofu

底が文字のとき場合分けするということは分かるのですが、これは真数が文字で場合分けされています。それが分かりません。この問題の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

PR       ョァー4logr27ミ5 を解け。
a161  不等式 21ogsァ41ogi

a   キ1
対数の真数 底の条件から >0 かつ チ

 

 

 

3
また og.27=    大2

12 お
よって。 不等式は 2jogy-gee5 の

[loga>0 すなわち ェ>1 のとき
① の両辺に jogsx を掛けて 。 2(1ogsx) 123510gs
ゆえに    2(1ogx)*ー51ogsァー12ミ0
すなわち (ogaー4(21ogs二3)ミ0
1ogs>0 より 21ogx二3>0 であるから Iogix一4る0
よって logazs4
鹿きは1より大きいから xsgal
そっ1 との共通範囲は 1<xgal
[2] Iogaz<0 すなわち  0<*く1 のとき
① の両辺に jog。 を掛けて     2(ogsz)*ー12=51ogsr
めゆえに 20ogsy)*ー5log。xー12ミ0
すなわち (oga*ー3(21ogナ3)ミ0
ogs*く0 より logsx一4<0 であるから 21ogsx+3ミ0

よって logsz=ーミ
交3は1より大きいから  Se

0くャ*く1 との共通館囲は      0c<zs司

2] から, 求めるの値の範囲は  0<ss. 1<xsas1

 

  
  
 

logsxー/ とおくと
27ー57一12
=(7一(27+3)

logsx人logs81

加不等号の向きが変わる。

log。xslog。3

にで

=まき  1

は

。叶 Csが
=ニード43。
373 9

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mis

底の変換公式を使って、底は既に数字になってます。

tofu

回答ありがとうございます🙏🏻
それをなんで場合分けする必要があるのかもし良ければ教えてください🙇🏻‍♀️

mis

両辺に log3 xをかけてますよね、
で、不等式だから、マイナスをかけたら符号の向きが変わります。
だから正か負かで場合分けが必要です。

tofu

本当にありがとうございました😊🙇🏻‍♀️

tofu

理解出来ました!!!😊

Answer 2

ケスト

xの値によって、正負が変わり、
そのことによって分母のlogを払う時に不等号の向きが変わるからです。

グラフを書けば一目瞭然です。
僕の場合は、いきなりlogのグラフを書くのではなく、一度3^yのグラフを書いてから反転させると、
グラフでのミスが少なくなるのでおススメです。

tofu

図を付けた解説付きで丁寧にありがとうございました😊🙇🏻‍♀️