Question

ゲスト

この問題の(2)の解き方を教えてほしいです‼️

4 。を閥数とする。 2 次方程式 2-4gz+3。2+7a-6=0 がある。

(上 この2次程式が硬解をもつと き. 。 の値は 。=[17 ] . である。 (ただし, [17 ]< )

(3この2なる下の2 6つとき.

                0
の値の乾囲は      09cS|胃21昌|証還22|S4o にであのだ
6                  と

Answer 1

えだまにーる

実際に描きたいイメージを描いてみて、そのグラフの特徴(判別式、軸、端点)の正負を考えましょう！

Answer 2

としさん

y=x²-4ax+3a²+7a-6 と置くと

・異なる2実数解を持つので、判別式＞0
・軸の位置は 正 (0以下だと、2解の少なくとも1個は 負 となる)
・x=0のとき y＞0

D/4 = (2a)²-(3a²+7a-6) = a²-7a+6 = (a-1)(a-6) ＞ 0　より
　a＜1 または a＞6

x²-4ax+3a²+7a-6 = (x-2a)² - a²+7a-6 より　軸は x=2a＞0 より
　a＞0

x = 0 のとき y = 3a²+7a-6 = (3a-2)(a+3) ＞ 0 より
　a ＜ -3 または a　＞ 2/3

上記より 2/3 ＜ a ＜ 1 , a > 6

えだまにーる

すみません、指摘させて頂きます。

軸が正の場合でも、端点が負であるときは、解は正に1個負に1個となります。

としさん

はい、軸の判定だけではダメで、x=0のとき y＞0である必要があります。
x=0 で y>０となれば、2解とも正となります。

えだまにーる

書き方が紛らわしかったので。