絶対値を含む方程式の問題なのですが、x=0の可能性を考えなくて良い理由を教えてくださいm(_ _)m

a≤x 例題 8 絶対値を含むやや複雑な方程式 |方程式|x-1|=2x+4を解け。 【ガイド】| |の中の符号で場合分けをしてをはずす。 それぞれの場合で求めた方程式の解が、 場合分けの条件を 満たすかどうかに注意する。場合分けの条件を満たす解を合わせたものが、もとの方程式の解である。 答 (i) x-10 すなわち x1 ① のとき, x-1|=x-1であるから, AZ0 のとき [A=A 方程式はx-1=2x+4 よって x=-5 これは,①を満たさないから解ではない。 (i) x-1<0, すなわち x < 1 のとき, x-1|=(x-1) であるから、 方程式は(x-1)=2x+4 AK0 のとき |A-A よって x=-1 これは,②を満たすから解である。 (i), (ii)から,求める解はx=-1 -1 1章 数と式 (1) (II)の解を合わせたものが,もとの方程式の解である。 x 練習 8 次の方程式を解け。 (1)|x|=3x+8 ①x≧0のとき x=3x+8 -2x=8 x=-4 ①は不適 ②xくのとき -x=3x+8 -4x=48 x=-2 これは②を満たす。 (2) |x+1|=2x-1 ①x≧のとき x+12x-1 x=-2 x=2 これは①を満たす。 YEA ②x≦のとき -x+1=-2x-1 x=-2 ②は不 よってx=2

解き方を教えてください🙏🏻

$100-513 関数 f(x) = x(x-1)(x-3)(x-4)の 0≦x≦4 における最大値と最小値,お よびそのときのxの値を求めよ。 (慶應義塾大)

（2）で、何をどうやって（1）の結果を使って波線のような答えにしたんですか？

基本 例題 46 有理数と無理数の関係 200000 a,b は有理数とする。a+b√2=0 のとき,√2 が無理数であることを 用いて, a=b= 0 であることを証明せよ。 (2)(1+√2)x+(-2+3√2) y=10 を満たす有理数x,yの値を求めよ。 CHART & THINKING 基本44 (1) 直接証明するのは難しいから、背理法を利用しよう。結論の否定は 「a≠0 または b≠0」であるが,この仮定からスタートする必要はない。a+b√2 = 0 という式に注目し、 最初の仮定を見極めよう。 (2) √2について整理して、 (1) の結果を利用する。 このとき、 前提条件 「x,yは有理数, √2 は無理数」 を書くことを忘れないよう注意。 解答 どり (1) b=0 と仮定すると √2=- a b a,bは有理数であるから,右辺の // は有理数である。 左辺の√2 は無理数であるから,これは矛盾している。 a+b√2=0 に 6=0 を代入して a=0 よって b=0 a+b√2=0 から b√2=-a 両辺を b(0) で割ると √2=-5 このことから,最初の仮 定は≠0 だけでよい。 したがって a=b=0 1.84 (2) 与式を変形して (x-2y-10)+(x+3y)√2=02について整理。 x, yは有理数であるから, x-2y-10, x+3y は有理数でこの断りは重要。 あり√2 は無理数である。 ゆえに、 (1) の結果から これを解いて 1 x-2y-10=0, x+3y= 0 x=6,y=-2 詳しくは右ページ参照。

指揮を簡単にする問題です。通分の部分がよく分からないので教えてください😿

=√√5-√2 1 1 (4) + 1 + √2 + √3 + v 6 1-√2+√3-√6 {(1+√3)-(√2+√6)}+{(1+√3)+(√2+√6)} {(1+√3)+(√2+√6)}{(1+√3)-(√2+√6)} 10/11 それぞれを有理化せず, 通分する。

(2)の3t＝ってなんでこうなるんですか😭

58 2910≦t< 2π とする。 座標平面上の2点P (2cost, 2sint), Q(sin2t, cos2t) に 対して, 以下の問に答えよ。 (1) PQ を用いて表せ。 (2) PQ の最大値と, そのときのtの値を求めよ。 ( 愛知教育大 )

かいてるす

EX ③ 32 9000 したがって、 同じ数字が2つ以上現れる確率は 63 62 P(A)=1-P(A)=1- 125 125 次の問いに答えよ。 余事象の確率。 |大・中・小3個のさいころを同時に投げて, 出た目の数をそれぞれa, b, cとする。 このとき、 (1) 12/1/31となる確率を求めよ。 (1) [1] a=1のとき [2] α=2のとき (2) 11+1=1101 a b となる確率を求めよ。 もの目は1~6の 6通り b=1,2の2通り 通り α=4,5,6 のときも同様に1通りずつ [3] α=3 のとき b=1の [1] [2] [3] から, 求める確率は (2) + である。 6+2+1×4 62 1 滋賀 結果はCの値にはよら ないので、2個のさいこ 今の目のみについて考え ればよい。 ホー (ア) 赤玉 右の図 ら, そ よって (イ) 赤 全部 [1] (ア) 右 1 1 1 1 1 + a b 6 6 3 [1] c=3,4,5,6 のとき から12/0 a 6から12 a,bは何であっても不等式が成り立つから、絶対であるから。 いずれも36通りずつ [2] c=2 のとき b 1 + b a 123 を満たすα, bを求める a = 1, 2, 3 のとき +6≤6 16 13 12 1 1 1 から a 3 (2 a-2 a 3) かける 6 b また 11 よって、すべてのに対して 121/12/1/18/1/2が成り立ち、い ずれも6通りずつ α=4 のとき α=5のとき α=6 のとき [3] c=1 のとき a 6=1,2,3,4の4通り b=1, 2, 3 の 3通り 6=1,2,3の3通り (1)の結果から 12通り [1] [2] [3] から, 求める確率は 36×4+ (6×3+ 4 +3 + 3) + 12 63 18423 216 27 C を求めよ。 となる確率を求めよ。 。 べ [2] 123 [1], EX ③ 34 (1) 3 出た目の数をそれぞれa, b,

数B 統計の問題です。 解答の「−1.64」がどこからきたのか教えて欲しいです🙏 プラスで帰無仮説がなぜ大なりではなくイコールなのかも教えてほしいです。よろしくお願いします🙇

ある選挙の投票所で出口調査を行ったとする。 無作為抽出した150人のうち, 候補者 A に投票したのは47人であった。この選挙におけるAの得票率は40% より小さいと判断 してよいか。 (1) 有意水準5% で検定せよ。 (2) 有意水準1% で検定せよ。

解答のやり方は理解できてます、しかし2枚目のやり方がダメな理由がわかりません、よろしくお願いします🤲

13 2次不等式 ax-3x+b>0を満たす実数xの範囲がα <x<a+1と なるような実数 α bの値を求めよ. (学習院大)

自力で解けたのは(1)だけで(2)は理解できるのですが、(3)がわかりません。

208 第7章 数 基礎問 134 漸化式の応用 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面が an個 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 の部分に分けられるとする. (1) 1, 2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2) を利用して, an+1 を an で表せ. (4) am を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです.「an+1をan で表せ」という要求のときに, 41, 0 as などから様子を探るのも1つの手ですが、それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 an と an+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが、問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 線と n の半直 (4) ① 1本 よ (1) (a1) 解答 (a2) 4 2 (a3) 図より, α=2 図より、 a2=4 図より, α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は, それ以前に引いてある本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。よって,n か所で交わる. 演習

数列の問題においてなるべく簡単な形にすると思うのですが、共通因数でくくるだけで大丈夫なのでしょうか？ 画像のような変形もしないと減点されるのでしょうか？

an - =64 1\n-1 26 =27-n 2n-1