x=0やx=2aはどこからきたんですか？ また、代入の仕方も教えて欲しいです🙇‍♀️

どこから? 応用問題 1 a は実数の定数とする. 2次関数 f(x)=x2-4ax+3 について f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ.. 精講 文字定数αの値によって,2次関数のグラフの軸の位置が変わりま すので,軸と変域の位置関係に注意して「場合分け」をする必要が あります.最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、注意 く観察してみましょう. 解答 f(x)=(x-2a)2-4a²+3 より, y=f(x) のグラフの軸はx=2a である. (1) グラフの軸 x=2a が,変域 0≦x≦2 の 「左側」にあるか 「中」にあ か 「右側」 にあるかで、最小値をとる場所が変わる 軸が変域の 「左側」にある ・・・ 2a < 0 すなわち α < 0 のとき 軸が変域の 「中」にある 02a≦2 軸が変域の「右側」にある ・・・ 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. ... すなわち 0≦a≦1のとき すなわち α>1のとき (i) α <0 のとき =0で最小値をとり、最小値は,f(0) = 3 (ii) 0≦a≦1 のとき x=2cで最小値をとり, 最小値は, f (2a)=-4α² +3 (面) α>1 のとき x=2で最小値をとり、最小値は,f(2)=-8α+7 以上をまとめると 3 (a< 0 のとき) 求める最小値は, -4a2+3 (0≦a≦1 のとき) -8a+7 (a>1のとき)

青茶51 αβが負ならDは正^_^がなぜ成り立つのか教えて欲しいです

PLASTICERA 88 基本 例題 51 2次方程式の実数解の符号 0000 | 2次方程式 x2(a-10)x+a+14=0が次のような解をもつように, 定数αの の範囲を定めよ。 X (1) 異なる2つの正の解 (2) 異符号の解 指針 与えられた方程式の解をα, B として,次の同値関係を利用する。 異なる2つの正の解⇔D> かつα+B> 0 かつαB>0 異なる2つの負の解D> かつα+β<0 かつ af>0 異符号の解 ⇔αβ<0 p.87 基本事項 2次方程式2-(a-10)x+α+14=0の2つの解をα, β と (1) (2) ともに,数学で学 解答 し, 判別式をDとする。 D={-(a-10)}-4(a+14)=α-24a+44 ここで 解と係数の関係から =(a-2)(a-22) α+β=a-10, aβ=a+14 (1) α≠β,a>0, β > 0 であるための条件は 習した2次関数のグラフを 利用して考えることができ る。下の検討 参照。 基本 例題 2次方程式 値の範囲を定 (1) 2つの解 (2)1つの角 指針 2次 (1) (2) 以上 ⑥以利 利用 2次 解答 別式 D>0 かつ α + β > 0 かつ a > 0 異なる2つの正の解とあ D > 0 から ゆえに (a-2)(a-22)>0 るから, αキβ で D>0 解① (1) a<2, 22<a ...... ① α+β> 0からα-10>0 よって >10 aβ > 0から a +14> 0 よって a>-14 ① ② ③ の共通範囲を求めて a>22 (2)α,βが異符号であるための条件は aβ<0 ...... [ ① -14 2 10 22 a ゆえに a +14 < 0 よって a<-14 αβ <0ならD>0は常に 成り立つ。 グラフの利用 検討 2次関数f(x)=x²-(a-10)x+α+14 のグラフを利用すると, α<βとして (1) f(x) (1) D=(a-2)(a-22)>0, a-10 + x=1~10 (2) f(x)↑ 2 軸について x= ->0, 2 f(0)=α+14>0 (2) f(0)=a+14 < 0 0α B 0 a 13 練習 2次方程式x2-2(k+1)x+2(k'+3k-10)=0の解が次の条件を ② 51kの値の範囲を求めよ。

こちらの問題カ、キ、クの解き方がわかりません。 答えはカ・４、キ・８、ク・３　となっております。 是非、ご回答よろしくお願いします。

4 次の文中の 9 イなどには、数字(0~9) や符号 (-) が一つずつ入ります。 適する数, 符号を答えよ。 を実数とし, f(x)=(x-2)(x-8) + pとする。 (1) 2次関数y=f(x) のグラフの頂点の座標は ア イウ +pである。 (2) 2次関数y=f(x) のグラフとx軸との位置関係は,の値によって次のように3つ の場合に分けられる。 > エ のとき 2次関数y=f(x) のグラフはx軸と共有点をもたない。 p= I のとき 2次関数y=f(x) のグラフはx軸と点 オ 0 で接する。 ゆくエ のとき,2次関数y=f(x) のグラフはx軸と異なる2点で交わる。 2次関数 y=f(x) のグラフをx軸方向に-3, y軸方向に5だけ平行移動した放物線 をグラフとする2次関数を y=g(x) とすると g(x)=xカx+p となる。 関数 y=\f(x) - g(x)のグラフを考えることにより, キ 関数y=lf(x) - g (x)| は x = で最小値をとることがわかる。 ク

157(1)[２]🟧すなわち の次の不等式はどのようにして計算しているのですか？

*157 αは定数とする。 関数 y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1) について, 次の問いに 168 答えよ。 を満たす2次 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 する k 値

場合分けをするときのx=とa=の違いがよく分かりません💦また、x=の場合分けは出来るようになってきましたが、a=の場合分けの考え方がまだよく分かっていません、、解説お願いします😭

2次関数 f(x)=x²-4x+5(a≦x≦a+2) について (1) 最大値 M (α) を求めよ。 また, y = M (α) のグラフをかけ。 (2) 最小値m(a) を求めよ。 また, y=m(a) のグラフをかけ。

解説お願いします🙏

1. 2次関数y= x2 - 2ax + α2 -2 (0≦x≦1) について,次の各場合において,最小値を - 求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 (1) a < 0 (2) 0 ≤ a ≤ 1 (3) 1<a

数Iです。 90°±α、180°-θの三角比の覚え方ありますか？

149(２)＜≦の違いや区別の仕方が曖昧なので教えてほしいです 特に🟥では≦にしてはダメなのですか？

40 第3章 2次関数 *149 αは定数とする。 関数 y=3x²-6ax+2 (0≦x≦2) について,次の問いに答 150 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

148(２)の、2分のaは定義域の中央ということは理解できたのですが、答えの場合分けの[1と3]がよく分からないので教えてほしいです🙇‍♀️ 2分のaがあることによって混乱しました

* 148 αは正の定数とする。 関数 y=x²-2x-1 (0≦x≦a) について,次の問いに 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。

黄チャート基本例題63です この問題の右側の解説を見るとa/2と書いてあるんですけどそのa/2がどこから来たのか分かりません。 解説動画も見たんですけどわからなかったです こんな質問ですがわかる方教えてくれると嬉しいです🙇‍♀️

本例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 XIXXX 0000 コは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x-4x+5について 大値を求め(2) 最小値を求めよ。 _1) 最大値を求めよ。 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け p.107 基本事項 2.基本 右端が 動く 定義域が 0≦x≦a であるか らαの値が増加すると定義 域の右端が動いて, 定義域が 広がっていく。 |軸 軸 区間の 右端が 動く 区間の したがって, αの値によって, 最大値と最小値をとるxの x=0x=a x = 0 x=a 値が変わるので場合分けが必要となる。 x=0 (1)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど」の値は大 (p.110 INFORMATION 参照)。 ほいっと 定義域≦xsaの両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に 致する)ようなαの値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 軸 [2] 軸が定義域の 中央に一致 1 軸 1 最大 最大 定義域 の中央 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 ・定義域 中央 [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 最大 定義域 の中央 (2)y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域に含まれてい れば頂点で最小となる。 よって, 軸が定義域 0≦x≦a に含まれるか含まれないかで場 分けをする。 [4] 軸 [5] 軸が定義域 の外 軸が定義域 軸 の内 C [4] C